Conducibilità termica variabile
Scritto da Valerio Rossi Lunedì 09 Febbraio 2009
Cosa succede se consideriamo la conducibilità termica funzione della temperatura?

Facciamo un esempio molto semplice, una lastra piana con conduzione stazionaria, unidimensionale.
Consideriamo la conducibilità variabile con la temperatura secondo la legge:
Prendiamo ora l'equazione costitutiva di Fourier e integriamola considerando uno spessore $L$ della lastra:
$intq/S*dx=-intk*dT$
$q/S*L=-int_{T_1}^{T_2}(a+b*T)*dT=-[a*(T_2-T_1)+b/2*((T_2)^2-(T_1)^2)]$
$q/S*L=(T_1-T_2)*[a+b*(T_2+T_1)/2]$
Dove il $k_m$ corrisponde a $k_m=a+b*(T_2+T_1)/2$.
Ciò significa che anche se siamo in presenza di un materiale con conducibilità variabile con la temperatura possiamo sempre considerare un valore medio di tale conducibilità e considerarla cosi indipendente dalla temperatura.
Ovviamente la distribuzione della temperatura nello spessore L sarà distribuita in funzione delle costanti $a$ e $b$, e in ogni caso sarà diversa dal caso di k costante dove avevamo un andamento rettilineo della temperatura in funzione dello spessore.
Valerio Rossi
Sono Valerio Rossi e sono l'Amministratore di MeccanicaWeb.it
Sono laureato triennale con voto 110 e lode in ingegneria meccanica presso l'Università di Roma Tor Vergata e sono attualmente studente in ingegneria meccanica magistrale. La mia tesi di laurea triennale è visibile su MeccanicaWeb.it Monitoraggio del comfort vibrazionale secondo la ISO 2631: progetto e realizzazione di un dispositivo low cost con impostazione e validazione di un modello predittivo.

