Il primo principio della termodinamica

Scritto da Valerio Rossi Domenica 18 Gennaio 2009

Cosa è la termodinamica? Come nasce la termodinamica? Quali sono i principi della termodinamica? La termodinamica è una branca della fisica che si occupa delle trasformazioni di un sistema coinvolto in scambi di calore e lavoro.

Nel 1850 Joule, un fisico inglese, attraverso un noto esperimento di termodinamica dimostrò sperimentalmente l’uguaglianza tra calore e lavoro. Fino ad allora infatti i fenomeni fisici interessati da scambi di calore venivano spiegati con il fluido calorico, un sostanza posseduta dai corpi a temperatura maggiore che fluiva durante la trasformazione termodinamica nel fluido a temperatura minore. Joule dimostrò che il calore è una forma di energia come il lavoro, o più precisamente il lavoro ed il calore sono delle forme di energia.

L’esperimento era composto da una botte d’acqua isolata, al cui interno era presente un girante; quando la girante veniva messa in rotazione (tramite un sistema di carrucole connesse a dei pesi), la temperatura dell’acqua aumentava. Cosi fu introdotto nella fisica classica il primo principio della termodinamica, che si enuncia cosi:

"Per sistema chiuso che compie trasformazioni cicliche il calore è uguale al lavoro"

$DeltaE=Q-L$

Vediamo di spiegare bene questo principio. Un sistema in termodinamica è definito come una porzione di spazio separato dal resto dell’universo (come sono esagerati i fisici, però il rigore è d’obbligo in questo campo) attraverso un contorno su cui possono verificarsi scambi di materia e di energia. Un sistema aperto scambia materia ed energia tramite il contorno, per esempio una turbina, un sistema chiuso scambia solamente energia, per esempio il cilindro di un motore a combustione interna, ed infine uno isolato non scambia ne materia ne energia. Una trasformazione termodinamica è un processo che porta un sistema da uno stato termodinamico ad un altro.

I parametri che descrivono uno stato in termodinamica possono essere molti ma generalmente ci riferiamo a variabili interne, quali la pressione, il volume specifico e la temperatura, e le variabili esterne, quali la quota e la velocità. Una trasformazione termodinamica può inoltre essere reversibile, se i vari stati della trasformazione risultano di equilibrio, tra i vari punti interni al sistema e tra interno ed esterno, oppure irreversibile in caso contrario. Tornando al primo principio della termodinamica abbiamo un sistema chiuso, scambia energia ma non materia, che compie una trasformazione ciclica, ovvero gli stati termodinamici sono percorsi più volte ciclicamente; in questo caso il lavoro è uguale quantitativamente al calore.

Il primo principio della termodinamica definisce anche la prima funzione di stato, l’energia interna.Sfruttando la logica dell’analisi matematica possiamo infatti dedurre che il calore meno il lavoro è uguale all’energia interna, sempre, non solo per trasformazioni cicliche. Analizziamo i termini singolarmente:

• L’energia interna è una funzione di stato, e l’analisi matematica ci dice che tale funzione non dipende dal percorso della trasformazione, ne concludiamo che è insensibile alle irreversibilità. 
• Il lavoro totale è espresso dal prodotto della pressione per la variazione di volume specifico 
• Il calore…bè questo termine verrà meglio chiarito con il secondo principio della termodinamica.

Per quanto riguarda invece un sistema aperto, la situazione è leggermente diversa perché abbiamo anche scambio di materia. Studiando cosa avviene in un volume di controllo con due contorni dove abbiamo scambio di materia, arriviamo alla seguente espressione:

$DeltaH=Q-L$

Analizziamo i termini singolarmente ancora una volta:

• L’entalpia, H, è una funzione di stato e rappresenta l’energia posseduta dal sistema aperto analogamente all’energia interna. 
• Il lavoro meccanico è diverso rispetto al sistema chiuso; adesso infatti deve essere filtrato del lavoro necessario a far entrare ed uscire materia all’interno del sistema. Numericamente rappresenta il prodotto tra il volume specifico e la differenza di pressione. 
• Il colore…teniamocelo ancora per il secondo principio della termodinamica. 

Precedentemente abbiamo menzionato le variabili esterne senza però più collocarle in una equazione, infatti le espressioni appena illustrate sono semplificate. Il primo principio della termodinamica espresso in forma generale per un sistema aperto e uno chiuso è:

Equazione per la termodinamica di un sistema chiuso:

$DeltaE_c+DeltaE_p+DeltaU=Q-L_(TOT)$

Equazione per la termodinamica di un sistema aperto:

$DeltaE_c+DeltaE_p+DeltaH=Q+L_m$

I termini appena introdotti sono semplicemente l’energia cinetica e quella potenziale.