Il dimensionamento degli scambiatori di calore prevede come risultato la superficie utile allo scambio termico partendo dalle temperature di ingresso e uscita dei fluidi.

Facciamo la differenza tra la $dT_c$ e la $dT_f$ e otteniamo:

$d(T_c-T_f)=-dQ*(1/(m_c*(c_p)_c)+1/(m_f*(c_p)_f))=-dQ*(1/C_c+1/C_f)$

Dove $C_c$ e $C_f$ rappresentano le capacità termiche del fluido caldo e di quello freddo. Sostituiamo ora l'espressione del calore $dQ=U*dA*(T_c-T_f)$ e otteniamo:

$(d(T_c-T_f))/(T_c-T_f)=-U*dA*(1/C_c+1/C_f)$

Se integriamo questa relazione tra la sezione di ingresso e uscita dello scambiatore di calore giungiamo alle seguenti relazioni:

$ln((DeltaT_2)/(DeltaT_1))=-U*A*(1/C_c+1/C_f)$

La quantità $(1/C_c+1/C_f)$ è uguale a:

$Q*(1/C_c+1/C_f)=((T_c)_i-(T_c)_u)-((T_f)_u-(T_f)_i)=DeltaT_2-DeltaT_1$

La relazione definita è quindi:

$Q=U*A*DeltaT_(ml)$

Dove $DeltaT_ml$ è la differenza di temperatura media logaritmica. Con questa relazione, conoscendo le temperature di ingresso e uscita dei fluidi riusciamo a trovare la superficie di scambio termico necessaria allo scambiatore di calore.

Per discuterne insieme rimando al post sul forum "Size problem"