Momento di una forza e momento angolare

Scritto da Valerio Rossi Lunedì 30 Marzo 2009

Cosa sono i momenti? Il momento di una forza è definito come il prodotto vettoriale tra il vettore $\vecr$ che parte da un polo O la forza F:

$\vecM_o=\vecr x \vecF$

Ci accorgiamo subito che a differenza di una forza, il momento di una forza per esistere ha bisogno di un polo di riferimento O, attraverso il quale definiamo definiamo il vettore $\vecr$. Le dimensioni fisiche di un momento sono pari ad un Newton per un metro, nel sistema internazionale ovviamente. Altra caratteristica è che il momemento di una forza F è ortogonale al piano dove giacciono sia $\vecr$ che $\vecF$. Avendo fissato la direzione perpedicolare al piano, il verso del momento si stabilisce grazie alla regola della mano destra o della vite. Nello stesso modo si definisce il momento della quantità di moto, anche noto come momento angolare:

$\vecb_o=\vecr x \vecp$

Analogamente al secondo principio della dinamica, con qualche passaggio analitico possiamo giungere a questa relazione:

$\vecM_o=(d\vecb_o)/(dt)+\vecv_o x \vecp$

L'ultimo termine rappresenta il contributo al momento a causa del moto del polo O; in caso il polo sia fisso la sua velocità sia parallela alla quantità di moto l'equazione dei momenti diventa:

$\vecM_o=(d\vecb_o)/(dt)$

Anche in questo caso possiamo trovare un teorema dell'impulso angolare e le condizioni per la conservazione del momento angolare.