Il moto armonico è il comportamento cinematico di un oscillatore armonico. Il termine armonico rappresenta il moto oscillante tra due posizioni.
Si assume il moto unidirezionale e si sceglie come sistema di riferimento l’asse x. L’equazione del moto armonico è definita come:
![\[x(t)=A \cos(\omega t+\phi)\]](https://meccanicaweb.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55dbb3073bf314dfea914d6574bb9362_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Le costanti dipendono strettamente dalle condizioni iniziali. In particolare A rappresenta l’ampiezza massima del moto. 
rappresenta invece la fase iniziale, ossia la fase in cui il punto materiale si trova al tempo zero. 
è la pulsazione del sistema.
La pulsazione viene spesso chiamata frequenza angolare del sistema ed è espressa in rad/s.
Moto armonico e frequenza di oscillazione
La frequenza ed il periodo di oscillazione sono funzioni della pulsazione del sistema come segue.
![\[T= \frac{2 \pi }{\omega} \]](https://meccanicaweb.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-68be2de398dcd57b22874870a93fe04a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ f=\frac{1}{T}\]](https://meccanicaweb.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7dc00a65cfccdb7312dfcfbeaed37c14_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Il periodo di oscillazione rappresenta l’intervallo di tempo per descrivere un ciclo completo del moto. La frequenza è invece il numero di cicli che vengono compiuti in un secondo. Da notare che la frequenza è espressa in Hz mentre il periodo di oscillazione in secondi.
Dall’equazione del moto possiamo arrivare all’equazione della velocità e dell’accelerazione dell’oscillatore:
![\[v_x(t)=\dot x (t) = -A \omega \sin(\omega t+\phi)\]](https://meccanicaweb.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1aa5f92f5bac51ec40e392334cabcb97_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ a_x(t)=\ddot x (t)=-A \omega^2 \cos( \omega t+\phi)=-\omega^2 x(t)\]](https://meccanicaweb.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-326ba89273a39d2b10ee595ba26d5841_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Il moto armonico è il comportamento cinematico di un sistema dinamico composto da una massa e una molla elastica. Risolvendo infatti la dinamica di un oscillatore libero non smorzato si ottengono le equazioni del moto precedentemente calcolate.
Nicola
6 anni agoBuon giorno Valerio,
mi sono iscritto alla newletter, ma non riesco a scaricare “esercizi di meccanica risolti”
Grazie
Nicola