Moto armonico

Scritto da Valerio Rossi Venerdì, 27 Marzo 2009

Il moto armonico è il risultato dello studio di una sistema massa molla. Il termine armonico richiama le funzioni trigonometriche di seno e coseno, infatti questo è un moto oscillante tra due posizioni.

Esaminiamo bene i termini di questa equazione del moto rimandando alla trattazione delle molle uno studio più approfondito delle cause:

$x(t)=A*cos(omega*t+phi)$

Allora stiamo considerando un moto unidirezionale e abbiamo scelto come sistema di riferimento l'asse x. La costante A dipende strettamente dalle condizioni iniziali come anche la costante $phi$. In particolare A rappresenta l'ampiezza massima del moto, mentre $phi$ la fase iniziale, ossia la fase in cui il punto si trova al tempo zero. Omega $omega$ rappresenta la pulsazione, e banalmente possiamo arrivare alla frequenza $f$ e al periodo delle oscillazioni $T$ attraverso queste relazioni:

$omega=(2*pi)/T$ $T=1/f$

Il periodo $T$ rappresenta l'intervallo di tempo per descrivere un ciclo completo del moto, mentre la frequenza $f$ sono il numero dei cicli che vengono compiuti in un secondo, e la sua unità di misura è l'Hz (Hertz). Dall'equazione del moto possiamo arrivare all'equazione della velocità e dell'accelerazione:

$v(t)=-A*omega*sin(omega*t+phi)$ $a(t)=-A*omega^2*cos(omega*t+phi)=-omega^2*x(t)$