Moto rettilineo uniformemente accelerato

Scritto da Valerio Rossi Venerdì 27 Marzo 2009

Per moto rettilineo uniformemente accelerato si intende il moto di un punto materiale lungo una traiettoria rettilinea con accelerazione costante.

Se ci poniamo in un sistema di riferimento inerzale e monodirezionale, ossia assumiamo come riferimento solo un asse, la condizione che esprime questo moto è che $a=cost$. Conoscendo le relazioni cinematicche tra accelerazione, velocità e posizione è facile determinare l'intero moto del corpo. In particolare risaliamo alla velocità integrando l'accelerazione:

$a=(dv)/(dt)$

e quindi $v=inta*dt$ arrivando a

$v(t)=a*t+v_0$

dove $v_0$ è la velocità posseduta dal corpo all'istante zero. Con lo stesso procedimento si deduce la posizione lungo l'asse x precedentemente fissato: $v=(dx)/(dt)$ e quindi $x(t)=intv*dt$ arrivando a

$x(t)=a*t^2/2+v_0*t+x_0$

dove $x_0$ rappresenta la posizione del corpo all'istante zero. Ovviamente le costanti $x_0$ e $v_0$ rappresentano le condizioni iniziali del problema che dipendono strettamente dall'istante iniziale $t=0$.