Analisi della frequenza di vibrazione di un tamburo in funzione del carico di tensione della tela. Diverse analisi modali con differenti carichi applicati alla struttura hanno determinato la funzione caratteristica dello strumento.
Il tamburo è uno strumento a percussione composto da una tela in pelle opportunamente tensionata. Proprio tale tensione fa variare la rigidezza della tela e quindi genera la risposta acustica ad un impulso. Tale fenomeno è noto come stress stiffening. Il carico membranale applicato alla struttura fa variare la rigidezza flessionale. Modificando quindi il carico sui tiranti che tensionano la tela è possibile accordare lo strumento scegliendo la frequenza di vibrazione fondamentale.
Analisi FEM di un tamburo
Nel seguente studio è stata realizzata un’analisi FEM (Finite Element Method) al fine di estrapolare una legge di accordatura in funzione del carico da applicare sui tiranti. Il pre e post processing sono stati elaborati tramite il software Femap 10. Il tamburo analizzato è un Tom-Tom TAMA STARCLASSIC 12×14, con diametro della pelle di 30 cm e 8 tiranti per il tensionamento delle pelli.
La tela è stata considerata di PET (Polietilene Tereftalato) con le seguenti caratteristiche:
- Modulo di Young 594 MPa
- Coefficiente di Poisson 0.435
- Tensione di snervamento 18.6 MPa
- Densità 950 (Kg)/m^3
La mesh è stata mappata utilizzando 1600 elementi quadrati e triangolari con uno spessore di 0.5 mm. I vincoli sono stati imposti sulla circonferenza esterna impedendo i moti rigidi ma non la deformazione circonferenziale della tela stessa. Assegnato il carico sulla circonferenza esterna è stata quindi impostata l’opzione stress-stiffening. Tale opzione determina un’accoppiamento di carichi flessionali e membranali ed un approssimazione del secondo ordine degli spostamenti. La rigidezza della tela si modifica in funzione della tensione applicata.
Sono state cosi eseguite varie prove con il software Nastran facendo variare il carico fino a 9300 N/m a cui corrisponde la tensione di snervamento del materiale. Sono stati poi analizzati i risultati con Matlab cercando la curva interpolante i risultati. La legge di taratura della tamburo generata è in grado di determinare la frequenza principale di risonanza in base al carico applicato ai tiranti della tela. Il grafico ottenuto permette l’accordatura immediata di un Tom. Consente infatti di stabilire la tensione da applicare a ciascun tirante in funzione della frequenza desiderata.
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