Centro di istantanea rotazione

Il centro di istantanea rotazione CIR è l'unico punto del piano che non subisce spostamento. Possiamo quindi rappresentare un qualsiasi movimento di un copo rigido attraverso una rotazione attorno al CIR.

centro istantanea rotazione

La velocità del punto $P_1$ nella figura è espressa come:

$\vec v_(P_1)=\vecv_(P_2)+\vec\omega xx\vec(P_2 P_1)=\vecv_(P_1)+\vec v_(P_1 P_2)$

Dove $\vec v_(P_1 P_2)$ è detta velocità di $P_1$ rispetto a $P_2$. Supponendo che il moto sia piano e che $P_1$ e $P_2$ appartengano allo stesso piano ortogonale a $\vec\omega$, si nota subito che esiste un punto C, detto centro di istantanea rotazione per il quale la velocità è nulla. Possiamo quindi scrivere la precedente relazione in questo modo:

$\vecv_(P_1)=\vec\omegaxx\vec(C P_1)$

centro istantanea rotazione all'infinito

Conosciamo cosi la posizione nel piano del CIR, che può essere anche un punto improprio del piano, cioè tendere all'infinito. In questo caso infatti la velocità angolare è nulla mentre non è nulla la $\vecv_(P_1)$, cioè il moto è di tipo traslatorio, che può essere visto come un moto rotatorio con CIR all'infinito.

centro istantanea rotazione meccanismo

E' da notare che: le velocità sono tutte ortogonali rispetto le congiungenti i punti stessi con il centro d istantanea rotazione le velocità hanno verso concorde con la velocità angolare, tale da soddisfare la regola della mano destra i moduli della velocità sono linearmente proporzionali alla distanza dei punti dal CIR.

Valerio Rossi

Valerio RossiSono Valerio Rossi e sono l'Amministratore di MeccanicaWeb.it

Sono laureato triennale con voto 110 e lode in ingegneria meccanica presso l'Università di Roma Tor Vergata e sono attualmente studente in ingegneria meccanica magistrale. La mia tesi di laurea triennale è visibile su MeccanicaWeb.it Monitoraggio del comfort vibrazionale secondo la ISO 2631: progetto e realizzazione di un dispositivo low cost con impostazione e validazione di un modello predittivo.

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