Il volo spaziale 1

Scritto da Patrizio C. Casiraghi Mercoledì 06 Maggio 2009

Nel suo "I cinquecento milioni della Begum" Jules Verne descrive un supercannone ed una super bomba, antesignani dei missili intercontinentali ICBMs e delle bombe atomiche. Nel libro un supercannone che deve sparare una superbomba su una città. Il cannone spara ma la bomba vola dritta in orbita terreste. I progettisti del cannone avevano commesso un errore.

Ai tempi di Verne la balistica, la scienza che studia il moto di un proiettile, era a conoscenza che imprimento la spinta sufficiente ad un proiettile era possibile spedirlo in orbita, ma questo era solo un esercizio teorico per gli allievi delle scuole d'artiglieria. Per altro la meccanica newtoniana e le tre leggi sulla gravitazione universale di Keplero erano già note ed in uso presso gli astronomi di tutto il mondo.
Nel gergo astronautico si sente spesso parlare di portare un veicolo a 200 km d'altezza o di orbita bassa, il cui acronimo è LEO, Low Earth Orbit. Ma arrivare a 200 km d'altezza o anche cinquemila ed antrare in orbita sono due cose ben differenti.  
Possiamo sparare un proiettile o lanciare un missile e farli salire verticalmente sempre più in alto. Terminata la spinta ricadranno subito sulla Terra.
Immaginiamo d'avere un cannone. Lo facciamo sparare e prima o poi il proiettile ricade sulla Terra. Intuitivamente, più vogliamo sparare lontano il proietile, più energia bisogna fornirgli al momento dello sparo. Indipendentemente dall'alzo del cannone, spariamo con ancora più energia ed il proiettile cadrà ancora più lontano. Cosa accade nel proiettile? Nulla di particolare. Il cannone gli imprime una velocità orizzontale e verticale. Appena il proiettile esce dalla bocca del cannone, subito viene trascinato verso il basso dall'attrazione gravitazionale della Terra. Ma la Terra è una sfera, anche se ad occhio non si direbbe, e la forza gravitazionale è una forza centripeta, cioè diretta verso il centro, nel nostro caso verso il centro della Terra. Anche se non lo percepiamo, nell'istante successivo all'uscita dalla bocca da fuoco, l'inclinazione della forza di gravità è già cambiata. Il risultato è che il nostro proiettile cambia direzione mentre si muove e la sua punta piega verso il basso insieme alla sua direzione. Quando la direzione di caduta del proiettile scende sotto l'orizzonte, il proietile, di lì a poco, si schianta a Terra. Se però durante la caduta la direzione non scende sotto l'orizzonte, significa che il proiettile è in orbita.

Cosa significa essere in orbita. Tornando al nostro canone. Esso spara ad alzo 0, ovvero orizzontale, ovvero tangenzialmente alla curvatura terrestre. Sparando il proiettile, come detto sopra, questo inizia a muoversi con una traiettoria curva che genera una contro forza nota come forza centrifuga, tipica di tutte le masse in moto rotatorio, che sembrano voler schizzare via. La fisica insegna che la forza centrifuga è proporzionale alla velocità, pertanto più si va veloci, più aumenta la forza centrifuga ed ovviamente oltre un certo valore la forza centrifuga può essere pari o superiore a quella gravitazionale ed in questi casi si parla di orbita. La velocità necesaria a rimanere in orbita, intorno alla Terra, è chiamata Prima Velocità Cosmica ed è pari a circa 26.000 Km/h, indipendentemente dalla quota a cui si vola. Però questa non è una velocità vera ma per chi mastica fisica è definita come una velocità tangenziale. Lascio ai patiti di fisica la trasformazione in radianti. Per gli altri posso dire che è la velocità minima indispensabile, istante per istante, a vincere la forza di gravità terrestre, ma non è la velocità vera perchè cambia di direzione istante per istante. In linea teorica è possibile restare in orbita volando a bassa quota se non ci fosse l'atmosfera a frenare il movimento con l'attrito. Anche dotandoci di un veicolo dal CX, coefficiente d'attrito, più piccolo possibile, l'intensità dell'effetto frenante dell'aria è un coefficente che aumenta con il quadrato della velocità, provate quindi a mettere al quadrato 26.000 km/h, espressi in metri al secondo, ed ottenete un attrito spaventoso.

Oltre i 3.000 km/h l'aria, che prima aveva un effetto raffrddante, inizia ad avere un effetto riscaldante che aumenta rapidamente all'aumentare della velocità.Per questo i nostri veicoli spaziali possono restare in orbita solo lontano dagli strati più densi dell'atmosfera, ma anche questo non basta. Le tre leggi di Keplero ci dicono che un oggeto orbita intorno ad un altro con un moto ellittico. Quindi i veicoli spaziali orbitano attorno alla Terra con un moto ellittico e la Terra occupa uno dei due fuochi dell'ellisse (a sceglierlo è il progettista del veicolo). La cosa è altrettanto valida per tutti i corpi celesti che orbitano attorno ad altri corpi celesti (i moti perfettamente circolari sono possibili, ma non per gli astri naturali, sebbene il moto di quasi tutti i pianeti del Sistema Solare sia in buona approsimazione un moto molto più simile a quello circolare che ellittico, ma le distanze sono enormi e l'effetto si nota).

Questo moto ellittico è dovuto alle variazioni di energia dovuto all'inevitabile cambio di quota del veicolo. Appena lanciato il veicolo possiede una grande quantità d'energia per opporsi alla forza di gravità e sembra volersi perdere nello spazio. Ma la gravità non molla e lo frena. A questo punto ha raggiunto il punto più lontano dalla Terra e la velocità non è più sufficiente a vincere la gravità. Questo punto è chiamato apogeo (afelio se in orbita intorno al Sole, apoastro se in orbita attorno ad un altro astro). Il veicolo inizia a cadere verso la Terra, ma aumentando la velocità per effetto della caduta aumenta anche la forza centrifuga che mantiene sopra l'orizzonte la direzione del veicolo. Nel punto in cui il veicolo raggiunge la minima distanza dalla Terra, detto perigeo (perielio se in orbita solare, periastro con altri corpi celesti), il veicolo raggiunge la massima velocità ed inizia ad allontanarsi di nuovo dalla Terra. L'orbita è completa. Però, ogni orbita diventa sempre più stretta, pertanto il moto non è un'ellisse, ma una spirale. Questo perché mentre la forza di gravità è generata da un corpo, la forza centrifuga è una foza in qualche modo derivata da una situazione contingente. Il nostro veicolo al momento del lancio viene dotato di una certa quantità d'energia che perde e riprende ad ogni orbita ma ad ogni ripresa l'energia è sempre un poco meno di quella persa nell'orbita precedente, quindi la sua quota s'abbassa di volta in volta fino a quando non incontra l'atmosfera terrestre che funge da ulteriore freno. Pertanto più vogliamo che il nostro veicolo rimanga in orbita, più in alto dobbiamo spedirlo.