Rapporti di riduzione di un cambio di velocità

Per la progettazione di un cambio di velocità si determina inizialmente il rapporto di riduzione minimo, ossia quello che permette la massima velocità dell'auto.

grafico di potenza coppia consumi

Si considera la potenza resistente dell'auto in piano, o leggermente in discesa, e la si pone uguale alla potenza massima del motore. La potenza resistente sappiamo essere proporzionale alla velocità del veicolo e quindi alla velocità di rotazione delle ruote $n_r$, mentre il motore alla potenza massima presenta una velocità di rotazione dell'albero $n_m$:

$\tau_{min}={n_m}/{n_{r_{max}}}$

 

$\tau_{min}$ sarà proprio pari al rapporto di riduzione minimo e sarà quello associato alla marcia più alta dell'auto. Per dimensionare la prima marcia invece occorre determinare il massimo rapporto di riduzione che corrisponde alla condizione di coppia massima per il motore e di potenza resistente massima per le azioni esterne:

$\tau_{max}={n_c}/{n_{r_{min}}}$

$\tau_{max}$ sarà il rapporto di riduzione della prima marcia. Da questi due volori è possibile calcolare i rapporti di riduzione di tutte le altre marce.

La teoria ci suggerisce di usare una certa logica di progettazione. Possiamo pensare che con una marcia ingranata quando siamo al numero di giri corrispondente alla coppia massima possiamo scalare marcia e trovarci nella condizione di potenza massima sfruttando quindi tutto lo spread utile in termini di numero di giri del motore. Con tale logica i rapporti di riduzione delle varie marce saranno in progressione geometrica tra di loro.

Nella pratica costruttiva le marce sono molto più lunghe per minimizzare le cambiate durante la marcia. Da considerare durante la progettazione che il costo complessivo del cambio di velocità cresce in modo non lineare con l'interasse degli alberi e quindi raramente si progettano cambi con più di 7 marce ma si preferisce inserire più cambi in serie, come per esempio nei cambi dei camion.

Valerio Rossi

Valerio RossiSono Valerio Rossi e sono l'Amministratore di MeccanicaWeb.it

Sono laureato triennale con voto 110 e lode in ingegneria meccanica presso l'Università di Roma Tor Vergata e sono attualmente studente in ingegneria meccanica magistrale. La mia tesi di laurea triennale è visibile su MeccanicaWeb.it Monitoraggio del comfort vibrazionale secondo la ISO 2631: progetto e realizzazione di un dispositivo low cost con impostazione e validazione di un modello predittivo.

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